El teorema de Neuberg

El matemático Joseph Jean Baptiste Neuberg (1840-1926) nació un 30 de octubre.

Es conocido por sus trabajos sobre geometría del triángulo, por ejemplo, en su Bibliographie des triangles spéciaux (Mémoires de la Société Royale des Sciences de Liège, vol. 12, 1924), describe 50 triángulos especiales, es decir, triángulos entre cuyos elementos (lados, ángulos o ambos) existe una relación dada.

Vamos a enunciar el teorema que lleva su nombre. Sea un triángulo ABC.

Sean 0₁ el centro del cuadrado exterior de lado AB, 0₂ el del cuadrado exterior de lado BC y 0₃ el del cuadrado exterior de lado AC.

Sean ahora I₁ el centro del cuadrado interior de lado 0₂0_3, I₂ el del cuadrado interior de lado 0₁0₃ e I₃ el del cuadrado interior de lado 0₁0₂: esos tres puntos quedan en el interior del triángulo 0₁0₂0_3.

El teorema dice que, entonces, I₁, I₂ e I₃ son los puntos medios de los lados del triángulo ABC.

Llevan también su nombre los círculos de Neuberg, el primer triángulo de Neuberg y el segundo triángulo de Neuberg.