El 23/8/2008 se descubrió el cuadragésimo quinto primo de Mersenne

Los números de Mersenne son aquellos que se escriben de la forma 2^p-1 con p primo: los primeros son 3=2²-1, 7=2³-1, 31=2⁵-1, 127=2⁷-1, y son también números primos. Pero, 2.047=2¹¹-1 es un número de Mersenne que no es primo… ¿Cuáles son los primos de Mersenne?

Estos números deben su nombre al matemático Marin Mersenne (1588-1648).

El proyecto GIMPS –Great Internet Mersenne Prime Search, proyecto de cálculo compartido, en el que personas voluntarias buscan números de Mersenne– ha permitido encontrar desde 1996 números primos de Mersenne de tamaños considerables.

El 23 de agosto de 2008 un ordenador de la University of California, Los Angeles (UCLA) encontró el cuadragésimo quinto número primo de Mersenne:

Es el número 2^43.112.609-1 que posee 12.978.189 dígitos…

El 25 de enero de 2013, GIMPS anunció el descubrimiento del cuadragésimo octavo número primo de Mersenne

2^57.885.161-1

número de 17.425.170 dígitos: es el último conocido.

Más información:

• GIMPS
• Mersenne Prime Number discovery 2^43.112.609-1 is Prime!
• Mersenne prime, Wolfram Mathworld
• Eric W. Weisstein, 45th and 46th Mersenne Primes Found, Wolfram Mathworld, 16 septiembre 2008
• The UCLA Mersenne Prime
• Mersenne prime digits